Egyenlőtlenségek

1. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( 5x-4 \leq 3x+2 \)

b) \( 4x-9 < 7x+3 \)

c) \( \frac{x-2}{3} > x+5 \)

d) \( \frac{2x-1}{5} \leq \frac{3x+2}{7} \)

e) \( x- \frac{x-1}{2} > \frac{x-3}{4} - \frac{x-2}{3} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


2. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( \frac{4x-5}{x-1}<3 \)

b) \( x \geq \frac{9}{x} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


3. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( x^2-25 \geq 0 \)

b) \( 3x^2-12>0 \)

c) \( 3x^2-16x-12<0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


4. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( 2x^2-12x+16>0 \)

b) \( x^2+6x+13>0 \)

c) \( \frac{x^2-4x+5}{9-x^2}>0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


5. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenségeket.

a) \( x<\frac{4-3x}{x-3} \)

b) \( \frac{x^2-9}{2x-8} < 0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


6. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{1}{x-3} \leq \frac{x+5}{x+2} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


7. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{2}{x-3}+5 \leq \frac{x-1}{x+2} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


8. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{x+1}{x-6}+\frac{x-4}{x+2} \leq 2 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


9. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{x-3}{x-7} \leq 2-\frac{x-1}{x+7} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


10. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{x^2-4}{2x-6} < 0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


11. Oldd meg az alábbi egyenlőtlenséget.

\( \frac{1}{x-2} < \frac{2}{x-3} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma


Újabb őrülten jó egyenlőtlenségek

Törtes egyenlőtlenségek megoldása: a számegyenes

Másodfokú egyenlőtlenségek

Néhány tanulságos másodfokú egyenlőtlenség

Hogyan oldjunk meg egyenlőtlenségeket?

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT

FELADAT