Az elemi bázistranszformáció (Szuper-Gauss) a lineáris egyenletrendszerek megoldásának egy algoritmikus módja.
1. lépés: a generáló elem választása
Csak x-es oszlopból és e-s sorból választhatunk generáló elemet, nullát nem választhatunk és lehetőleg 1-et vagy mínusz 1-et érdemes.
2. lépés: a bázistranszformáció
A generáló elem sorát osztjuk a generáló elemmel, oszlopát elhagyjuk.
A többi elemből kivonjuk a generáló elem neki megfelelő sorában és oszlopában lévő számok szorzatát, osztva a generálóelemmel.
3. lépés: megint generáló elem választás
Újra és újra végrehatjuk a bázistranszformációt, amíg az összes oszlop el nem tűnik
4. lépés: az utolsó transzformáció és a megoldás
