Ha egy egyenletrendszernek több az ismeretlene, mint ahány egyenlete van, akkor az egyenletrendszernek nincs egyértelmű megoldása.
Bázistranszformációval, ha maradnak $\underline{e}$-s sorok ahol már nem tudunk generáló elemet választani, olyankor mindig végtelen sok megoldás van, vagy nincs megoldás.
Ha egy egyenletrendszernek több az ismeretlene, mint ahány egyenlete van, akkor az egyenletrendszernek nincs egyértelmű megoldása.
1.
Oldjuk meg az alábbi egyenletrendszereket a bázis transzformáció segítségével.
a)
\( x_1 + x_2 + x_3 = 3 \)
\( 2x_1+x_2=2 \)
\( 3x_1+2x_2+x_3=5 \)
b)
\( x_1 + x_2 + x_3 = 3 \)
\( 2x_1+x_2=2 \)
\( 3x_1+2x_2+x_3=6 \)
Ezt a képletet még az alábbi kurzusainkban is megtalálod:
Lineáris algebra / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Informatika Matematikai Alapjai / Egyenletrendszer, Gauss elimináció, bázistranszformáció / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matematika 2 KGK / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 2 Bánki / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Analízis 3 IK / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Műszaki matematika 2 / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Gazdasági számítások alapjai / Elemi bázistranszformáció, egyenletrendszerek / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok
Gazdasági matek 2 / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matematika 1 Edutus / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 2 Kandó / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matematika 2 SZTE / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Gazdaság-matematika MATE / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Többváltozós matematika MATE / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 1 Ybl / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 2 Ybl / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matematika 2 RKK / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 1 Bánki / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Analízis 1 NJE / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Gazdasági matek 2 NJE / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matematika KGK / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 1 Corvinus / Lineáris egyenletrendszerek / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Kalkulus / Lineáris egyenletrendszerek / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Analízis 2 / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
SZTE GTK Matematika 2 / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Gazdasági matematika ÚJ / Elemi bázistranszformáció, egyenletrendszerek / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok
Bevezetés a számításelméletbe 1 / Egyenletrendszerek, mátrix inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matematika 1 GTK 0 / Lineáris algebra / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matematika alapok / Lineáris egyenletrendszerek, mátrix inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Alkalmazott matematika 1 / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matematika Gyógyszerészeknek / Lineáris egyenletrendszerek / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
GTK Matematika a2a / Lineáris egyenletrendszerek, mátrix inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 1 DE / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 2 SZE / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 3 SZE / Mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 2 Corvinus / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Matek 1 / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Számítástudomány alapjai / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
Gazdasági matematika 2 / Lineáris egyenletrendszerek, mátrixok rangja és inverze / Végtelen sok megoldás, nulla megoldás, szabadságfok (bázistranszf.)
