Barion Pixel Vektorok összeadása | mateking
 

Vektorok összeadása

Két vektort úgy adunk össze, hogy minden egyes koordinátájukat külön-külön össze adjuk.

Pl.: \( \begin{pmatrix} 2 \\ 4 \\ -1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ 2 \\ 7 \end{pmatrix} = \begin{pmatrix} 6 \\ 6 \\ 6 \end{pmatrix} \)

Tulajdonságok:

kommutatív: \( \underline{a} + \underline{b} = \underline{b} + \underline{a} \)

asszociatív: \( ( \underline{a} + \underline{b} ) + \underline{c} = \underline{a} + ( \underline{b} + \underline{c} ) \)

Két vektort úgy adunk össze, hogy minden egyes koordinátájukat külön-külön össze adjuk.

1.

Végezzük el az alábbi műveleteket.

a) \( 3\cdot \begin{pmatrix} 1 \\ 3  \\ 5 \end{pmatrix} \)

b) \( \begin{pmatrix} 2 \\ 4  \\ -1 \end{pmatrix} + \begin{pmatrix} 4 \\ 2  \\ 7 \end{pmatrix} \)

c)  \( \begin{pmatrix} 3 & 2 & 5 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4 \\ 1  \\ 2 \end{pmatrix} \)

d)  \( \begin{pmatrix} 3 \\ 2 \\ 5 \end{pmatrix} \cdot \begin{pmatrix} 4 & 1  & 2 \end{pmatrix} \)