Barion Pixel Küszöbindex és monotonitás | mateking
 

Küszöbindex és monotonitás

1.

Mennyi lesz az \( \epsilon = 10^{-2} \) -hoz tartozó \( n_0 \), ha

a) \( a_n = \frac{3n^2+5}{2n^2+4} \)

b) \( a_n = \frac{ 2 \cdot 5^n + 4 }{ 4\cdot 5^n +1} \)

5.

Mennyi lesz az \( \epsilon = 10^{-3} \) -hoz tartozó \( n_0 \), ha

\( a_n =(-1)^n \frac{2n^2+1}{n^2+n} \)

6.

a) Mennyi lesz az \( \epsilon = 10^{-2} \) -hoz tartozó \( n_0 \), ha

\( a_n =\frac{6-n}{8n^2-600} \)

b) Mennyi lesz az \( \epsilon = 10^{-3} \) -hoz tartozó \( n_0 \), ha

\( a_n =\frac{5\cdot 4^n - 12}{3 \cdot 4^n - 64} \)

7.

Vizsgáljuk meg az alábbi sorozatok monotonitását.

a) \( a_n = \frac{6n+7}{2n+1} \)

b) \( a_n = \frac{2n+1}{5n+7} \)

c) \( a_n = \frac{4n^2+7}{3n^2+1} \)

d) \( a_n = \frac{2n^2-3n+6}{n^2+4} \)

8.

Vizsgáljuk meg az alábbi sorozatok monotonitását és korlátosságát.

a) \( a_n = \frac{6n+1}{2n+7} \)

b) \( a_n = (-1)^n \frac{2n^2+5}{n^2+1} \)

c) \( a_n = (-1)^n \frac{5^{n+1}+3}{5^n+7} \)