Jump to navigation

Belépés
  • Elfelejtettem a jelszavam
Regisztráció
- nulla = nyolc
Írd be a fenti művelet eredményét számmal. Például "Egy + ? = Öt" esetén 4-et.

mateking

  • Nyitólap
  • Tantárgyak
  • Matek érettségi
  • FAQ
  • Rólunk
Login
  • Középiskolai matek  
  • Analízis 1  
  • Analízis 2  
  • Analízis 3  
  • Lineáris algebra  
  • Valószínűségszámítás  
  • Diszkrét matematika  
  • Statisztika  
 

Középiskolai matek

  • Algebra, nevezetes azonosságok
  • Halmazok
  • Gráfok
  • Bizonyítási módszerek, matematikai logika
  • Számelmélet
  • Elsőfokú függvények
  • Függvények ábrázolása
  • Másodfokú egyenletek
  • Egyenlőtlenségek
  • Síkgeometria
  • Egybevágósági transzformációk
  • Egyenletrendszerek
  • Abszolútértékes egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Gyökös azonosságok és gyökös egyenletek
  • Szöveges feladatok
  • Középpontos hasonlóság
  • Trigonometria
  • Kombinatorika
  • Exponenciális egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Logaritmikus egyenletek
  • Trigonometrikus egyenletek és egyenlőtlenségek
  • Szinusztétel és koszinusztétel
  • Feladatok függvényekkel
  • Vektorok
  • Koordinátageometria
  • A parabola (emelt szint)
  • A teljes indukció (emelt szint)
  • Számtani és mértani sorozatok
  • Százalékszámítás és pénzügyi számítások
  • Térgeometria
  • Valószínűségszámítás
  • A várható érték és a szórás
  • Statisztika
  • Sorozatok határértéke (emelt szint)
  • Sorozatok monotonitása és korlátossága (emelt szint)
  • Függvények határértéke és folytonossága (emelt szint)
  • Deriválás (emelt szint)
  • Függvényvizsgálat, szélsőérték feladatok (emelt szint)
  • Függvények érintője (emelt szint)
  • Az integrálás (emelt szint)

Másodfokú egyenletek

  • Epizódok
  • Feladatok
  • Tesztek
01
 
Másodfokú egyenletek, egyenletrendszerek teszt
01
 
Elsőfokú egyenletek megoldása
02
 
A másodfokú egyenlet és a megoldóképlet
03
 
Másodfokú egyenletek megoldása
04
 
Gyöktényezős felbontás és Viete-formulák
05
 
Paraméteres másodfokú egyenletek
06
 
Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek
07
 
Törtes másodfokú egyenletek
08
 
Furmányosabb paraméteres másodfokú egyenletek
09
 
Feladat | Másodfokú egyenletek
10
 
Feladat | Másodfokú egyenletek
11
 
Feladat | Másodfokú egyenletek
12
 
Feladat | Másodfokú egyenletek
13
 
Feladat | Másodfokú egyenletek
14
 
Feladat | Másodfokú egyenletek

1. Oldd meg az alábbi egyenleteket.

a) \( \frac{2x+1}{7} + x -2 = \frac{x+5}{4} \)

b) \( \frac{x+2}{x-5}=3 \)

c) \( \frac{x}{x+2} +3 = \frac{4x+1}{x} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


2. Oldd meg az alábbi egyenleteket.

a) \( 3x^2-14x+8=0 \)

b) \( -2x^2+5x-3=0 \)

c) \( 4x + \frac{9}{x}=12 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


3. Oldd meg az alábbi egyenleteket.

a) \( x^2+17x+16=0 \)

b) \( x^2+7x+12=0 \)

c) \( x^2-10x+20=0 \)

d) \( x^2-6x-16=0 \)

e) \( 3x^2-12x-15=0 \)

f) \( 4x^2+11x-3=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


4. Alakítsd szorzattá.

a) \( x^2-6x-16=0 \)

b) \( x^2-7x+12=0 \)

c) \( 3x^2-14x+8=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


5. Milyen \( A \) paraméter esetén van egy darab megoldása az egyenletnek?

a) \( x^2+2x+A=0 \)

b) \( x^2-Ax-3=0 \)

c) \( Ax^2+4x+1=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


6. Oldd meg az alábbi egyenleteket.

a) \( x^6-9x^3+8=0 \)

b) \( 4x^5-9x^4-63x^3=0 \)

c) \( x^9-7x^6-8x^3=0 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


7. Oldd meg az alábbi egyenleteket.

a) \( \frac{16}{x-4}=3x-20 \)

b) \( \frac{x}{x+4}=\frac{32}{(x+4)(x-4)} \)

c) \( \frac{x-3}{x+3}+\frac{x+3}{x-3}=\frac{26}{x^2-9} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


8.

a) A $p$ paraméter mely értéke esetén lesz az alábbi egyenletnek gyöke a -2 és a 6?

\( x^2+p \cdot x - 12 = 0 \)

b) Milyen $p$ paraméter esetén lesz két különböző pozitív valós megoldása ennek az egyenletnek

\( x^2 + p \cdot x + 1 = 0 \)

c) Milyen $p$ paraméterre lesz az egyenletnek pontosan egy megoldása?

\( \frac{x}{x-2} = \frac{p}{x^2-4} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


9. Oldjuk meg ezt az egyenletet:

\( \frac{x}{x+2}=\frac{8}{x^2-4} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


10. Oldjuk meg ezt az egyenletet:

\( \frac{2x+9}{x+1}-2=\frac{7}{9x+11} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


11. Oldjuk meg ezt az egyenletet:

\( \frac{x+1}{x-9}-\frac{8}{x-5}=\frac{4x+4}{x^2-14x+45} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


12. Oldjuk meg ezt az egyenletet:

\( \frac{1}{x-3}+\frac{2}{x+3}=\frac{3}{x^2-9} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


13. Oldjuk meg ezt az egyenletet:

\( \frac{x-2}{x+2}+\frac{x+2}{x-2}=\frac{10}{x^2-4} \)

Megnézem, hogyan kell megoldani


14. Oldjuk meg ezt az egyenletet:

\( \frac{3}{x}-\frac{2}{x+2}=1 \)

Megnézem, hogyan kell megoldani

A témakör tartalma

Szuper-érthetően elmeséljük hogyan kell megoldani a másodfokú egyenleteket, megnézzük a megoldóképletet és rengeteg példán keresztül azt is, hogy hogyan kell használni. Kiderül mi a másodfokú egyenlet megoldóképletének diszkrimnánsa és az is, hogy mire jó tulajdonképpen. Megnézzük, hogyan lehet másodfokú kifejezéseket szorzattá alakítani. A gyöktényezős felbontás. Megnézzük milyen összefüggések vannak egy másodfokú kifejezés együtthatói és gyökei között. Viete-formulák, gyökök és együtthatók közötti összefüggések. Nézünk néhány paraméteres másodfokú egyenletet, kiderítjük, hogy milyen paraméterre van az egyenletnek nulla vagy egy vagy két megoládsa. A másodfokú egyenlet diszkriminánsa. Olyan egyenletek, amelyek negyed vagy ötödfokúak, de mégis vissza tudjuk vezetni másodfokú egyenletekre. Új ismeretlen bevezetése és a kiemelés lesznek a szövetségeseink. 



Elsőfokú egyenletek megoldása

A másodfokú egyenlet és a megoldóképlet

Másodfokú egyenletek megoldása

Gyöktényezős felbontás és Viete-formulák

Paraméteres másodfokú egyenletek

Másodfokúra visszavezethető magasabb fokú egyenletek

Törtes másodfokú egyenletek

Feladat | Másodfokú egyenletek

Feladat | Másodfokú egyenletek

Feladat | Másodfokú egyenletek

Feladat | Másodfokú egyenletek

Feladat | Másodfokú egyenletek

Feladat | Másodfokú egyenletek

Furmányosabb paraméteres másodfokú egyenletek

Kontakt
  • Segítségnyújtás
  • Hibabejelentés
  • Kapcsolatfelvétel
  • Mateking torrent bejelentés
Rólunk
  • A projektről
  • Médiamegjelenések
  • Események
  • Mire jó a matek?
Tartalomjegyzék
  • Középiskolai matek
  • Analízis 1
  • Analízis 2
  • Analízis 3
  • Lineáris algebra
  • Valószínűségszámítás
  • Diszkrét matematika
  • Statisztika
  • További tantárgyak
  • Egyetemi tematikák
  • Matek érettségi
GYIK Felhasználási feltételek Adatvédelmi irányelvek Felhasználás oktatóknak

Cookie-használat módosítása

© Minden jog fenntartva!

Az oldalon található tartalmak részének vagy egészének másolása, elektronikus úton történő tárolása vagy továbbítása, harmadik fél számára nyújtott oktatási célra való hasznosítása kizárólag az üzemeltető írásos engedélyével történhet. Ennek hiányában a felsorolt tevékenységek űzése büntetést von maga után!

barion
macroweb
  • Tantárgyaim